拟合函数怎么求,excel怎么拟合函数

请问拟合函数有哪些？

拟合函数：拟合是指将平面内的一系列点，以平滑的曲线相连。它是数学中常用来解决实际问题的一种重要工具。由于这种曲线存在着无数的可能性，由此出现了多种拟合方法。例如直线拟合法、抛物线法、双曲正切法和双参数法等。拟合后的曲线通常可由函数来表达，依据该函数，拟合名字也不一样，即拟合函数。

常见的拟合方法有最小二乘曲线拟合法，MATLAB中还可使用polyfit对多项式进行拟合。在数值分析中，拟合和插值也有近似这三种基本工具。

通俗意义上，它们之间的差别就在于：拟合为已知点列，从整体上接近它们；求导则是从局部出发，在点列中进行运算得到新数据。插值为已知点列，并完全通过该点列；求导是给定点和其导数之间的关系，并把这个结论应用到其他情形。近似为已知的曲线或点列，通过近似，使构造出的函数在其附近无穷大。

扩展资料等：

拟合方法：

最小二乘法（又称最小平方法）是数学优化技术的一种。在回归分析中，它主要用于解决变量间存在相关性时回归系数估计量的最优估计问题。其方法是使误差平方和最小，并在数据中搜索最佳函数相匹配。

用最小二乘法能方便地求出未知数据，并使这些所得资料和实际资料的误差平方达到最小值。最小二乘法是一种有效的非线性函数逼近方法。最小二乘法也可以用来拟合曲线。在最优化中，我们将使用这个方法来处理某些复杂问题，如求解函数最值、寻找最优解等等。还有的优化问题可以由最小化能量或者最大化熵表示为最小二乘法求解。

参考资料：百度百科–拟合

拟合函数等

拟合函数用来拟合曲线。我们把这一系列曲线称为拟合函数，它反映出所测对象与模型之间的数量关系。如果你了解y与x之间的关系，却不知有怎样的联系，只能从实验中获得一组数据，例如x=x1时的y=y1和x=x2时的y=y2。在此（x1,y1）和（x2,y2）、。均为试验结果，你可以绘制直角坐标系下的点，描点即可得到二者关系曲线。在教学中我们会发现许多学生对如何进行曲线拟合感到困难。依据曲线形状，你可选择函数，若是相似的直线，则很容易，若为弯曲则可选择y为x多项式函数，例如y=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d，还可作为函数类型的另一种表现形式，再通过最小二乘法或者其他拟合方法得到系数a、b、c、d，就可以求出y与x之间的关系，这一过程即为曲线拟合，该函数为拟合函数。因试验存在误差，所选函数未必适用，拟合函数通常很难精确地穿过每个点，但是可尽可能靠近各点，由此近似表达了y与x之间的关系

曲线拟合中常用函数

指数函数标准式（exponential function）形式如下

Y=aebX (12.29) Y=aebX (12.29)

对式（12.29）两边取对数，得lnY=lna+bX（12.30）

b>0时Y随着X的增加而增加；b<0时Y随着X的增加而降低。见图12.4（a）、（b）。当lnY与X所绘散点图成直线趋势，可以考虑用指数函数描述Y和X之间非线性关系，lna与b是截距与斜率的关系。

比较通用的指数函数

Y=aebX+k (12.31) Y=aebX+k (12.31)

式子k是常不知道的常量，在应用中，可以尝试各种数值。下面介绍用多元一次方程求出各元素和未知数之间关系的方法。对数函数（lograrithmic function）是标准式形式

Y=a+blnX (X>0) (12.32) Y=a+blnX (X>0) (12.32)

b>0时Y随着X的增加而增加，先快速后缓慢；在分析了不同方法拟合曲线所获得结果间差异之后，发现以对数形式表达所得数据更符合实际情况，并给出其具体表达式及相关参数。当b<0时，Y随X的增大而减小，先快后慢，如图12.4（c）、（d）所示。当Y与lnX所画散点图成直线趋势，可以考虑用一个对数函数来刻画Y和X的非线性关系，式子b与a是斜率与截距之比。

比较通用的对数函数

Y=a+bln(X+k) (12.33) Y=a+bln(X+k) (12.33)

式子k是常不知道的常量。

(a)lnY=lna+bX(b)lnY=lna-bX(c)Y=a+blnX(d)Y=a-blnX 幂函数(power function)的标准式形式为 lnY=lna+bX(b)lnY=lna-bX(c)Y=a+blnX(d)Y=a-blnX 幂函数(power function)的标准式形式为

Y=aXb(a>0,X>0) (12.34) Y=aXb(a>0,X>0) (12.34)

式中b>0时Y随着X的增加而增加；b<0时Y随着X的增加而降低。

对（12.34）式的两侧取其对数得到

lnY=lna+blnX(12.35) lnY=lna+blnX(12.35)

因此当lnY、lnX所画散点图为直线趋势，可以考虑用幂函数刻画Y与X之间的非线性关系，其中lna与b为截距与斜率。

较一般幂函数

Y=aXb+k (12.36) Y=aXb+k (12.36)

式子k是常不知道的常量。

matlab对函数进行拟合？

题主提出了中国的人口预测（二），英国经济学家马尔萨斯提出的Malthus模型可用于拟合和预测。该方法是将一个人口增长方程化为两个相互独立而又有一定关系的线性微分方程组，再根据它们之间的数学关系式求解出参数，从而得到一个新方程，并以此为基础进行分析和计算。它的步骤：

第一步，自定义Malthus模型函数（指数函数），例如

func=@(k,t)N0*exp(D*(t-t0)) func=@(k,t)N0*exp(D*(t-t0))

这里，N0=60.2；t0=1954；

第二步是用1954-2005年资料，用lsqcurvefit函数分别求出系数D。即

[D,resnorm,residual,exitflag]=lsqcurvefit(func,a0,t,N); [D,resnorm,residual,exitflag]=lsqcurvefit(func,a0,t,N);

步骤3、拟合值的计算，也就是

x1=func(D,t); x1=func(D,t);

步骤4、计算相关系数R^2为

R2=R2_fun(x,x1); R2=R2_fun(x,x1);

第五步是对2010年及2030年人口数进行预测，即

xhat=func(D,2010); xhat=func(D,2010);

disp（[‘预测2010年人口数为’,num2str（xhat），’千万’]）

xhat=func(D,2030); xhat=func(D,2030);

disp（[‘预测2030年人口数为’,num2str（xhat），’千万’]）

步骤6、利用plot函数画出、中国人口数统计数据和预测模型曲线比较图即

plot(t,x,’*-‘,t,x1,’+-‘) plot(t,x,’*-‘,t,x1,’+-‘)

步骤七，对图例进行标记即得

legend（’统计数据’,’Malthus模型’）

步骤八、写题目，就是

title=’中国人口数的统计数据与Malthus模型曲线对比’；

步骤9、标出坐标轴的名称为

xlabel（’年份’）；ylabel（’人口（千万）’）；

最后编写程序运行可得以下效果。

还有一些问题和上面的流程差不多。