什么叫做互质数
“如果两个数只有公约数1,那么这两个数就是互质数。”
从概念可以看出来,“互质”是指得两个数之间的一种关系。我们不能单独的说某一个数是互质数。
正确的说法应该是:
1和32是互质数;
8和9是互质数。
“互质数”与“质数”的区别就在于:
“质数”是指某一类数,这一类数是“只有1和它本身两个约数”。我们可以说某一个数是质数。例如:5是质数。
“互质数”则是表示两个数之间的一种关系。
什么叫互质数
摘要 不一定!3与5互质,5与9互质,3与9不互质。 咨询记录 · 于2021-05-18 什么叫互质数 亲~我正在编辑这道题的答案,还请您耐心等待一下。 两个不同的质数,为互质数。 1和任何自然数互质,两个不同的质数互质;一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质;不含相同质因数的两个合数互质; A和B互质,B和C互质,A和C互质吗 请帮解决 不一定!3与5互质,5与9互质,3与9不互质。
什么是互质数
互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
互质数具有以下定理:
(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;
(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;
(3)两个不同的质数,为互质数;
(4)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;
(5)任何相邻的两个数互质;
(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。
扩展资料:
1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质。因为1的因数只有1,而互质数的原则是:只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数(素数),也不是合数,无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素,而且它们是唯一与0互素的整数。
互质数的写法:如c与m互质,则写作(c,m)=1。
小学数学教材对互质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数。”
这里所说的“两个数”是指自然数。
“公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数。”
这里有一个误区,认为0不与任何数互质。严格地按照互质的定义来看0与1,-1均互质,通过任意有理数的表示方式a/b(a,b互质且b为正整数),同样可以得出0与1,-1均必须互质,否则0不是有理数。
参考资料来源:百度百科-互质数
什么是互质数?
如果两个数只有公约数1,那么这两个数就是互质数。
从概念可以看出来,“互质”是指得两个数之间的一种关系。我们不能单独的说某一个数是互质数。
正确的说法应该是:
1和32是互质数。
8和9是互质数。
“互质数”与“质数”的区别就在于:
“质数”是指某一类数,这一类数是“只有1和它本身两个约数”。我们可以说某一个数是质数。例如:5是质数。
“互质数”则是表示两个数之间的一种关系。
规律判断法
根据互质数的定义,可总结出一些规律,利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。
(1)两个不相同的质数一定是互质数。如:7和11、17和31是互质数。
(2)两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。
(3)相邻的两个奇数一定是互质数。如:5和7、75和77是互质数。
(4)1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。
(5)两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。如:3和19、16和97是互质数。
(6)两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。
(7)较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数。如:13和27、13和25是互质数。
什么叫互质数?
互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。
公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
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