主元法分解因式，主元法是什么意思

什么是主元法什么是分离参数法。

主元法 就是把一个含有多个未知量函数，确定其中一个未知数为其函数的自变量，其它的看作常量。

如：比较 a^2+b^2+c^2 与 ab+bc+ac得大小 。

设 f(a)= a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)这里把a看作自变量，即主元。

= a^2-(b+c)a+b^2+c^2-bc

因为 Δ=(b+c)^2-4(b^2+c^2-bc)=-3(b-c)^2<=0

所以函数f(a)的图像在x轴上方(与x轴有一个交点)，即f(a)>=0

故a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)>=0，即a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac.

分离参数法：就是把含有参数的单独分开。一般出现在分式中。

如：要我们求函数y=ax/x+2 (a不为0)的值域。

y=[x/x+2=[a(x+2)-2a]/(x+2)=a – 2a/x+2

显然在定义域内y的值域为：y取不等于a的全体实数

分解因式（主元法）：x³+(1－m)x²－2mx+m²

x³+x²—m x²—2mx+m²
= x³—m x²+x²—2mx+m²
= x²(x—m)+( x—m) ²
=(x—m)( x²+x—m)

什么是矩阵的主元！！定义是什么？

说白了，主元就是在矩阵消去过程中，每列的要保留的非零元素，用它可以把该列其他消去 在阶梯型矩阵中，主元就是每个非零行第一个非零元素就是主元

高一数学的换主元法的相关题的应用，谢谢各位大神

将不等式整理成（x-1）p+x^2-2x+1>0
分类讨论：（1）当x=1时，0>0不成立；
（2）当x不等于1时，可视为关于p的一次不等式，对应解析几何可看作是坐标系上的一条线段，当p在-2到2间取值时，不论单调递增还是递减，两端点对应的值都要大于0，所以2（x-1）+x^2-2x+1>0且-2(x-1)+x^2-2x+1>0解之得x<-1或x>3。