常见的三角函数导数公式，六个三角函数导数公式

关于三角函数的所有公式 及求导公式

补充 初等三角函数导数 y=sinx—y’=cosx y=cosx—y’=-sinx y=tanx—y’=1/cos^2x =sec^2x y=cotx—y’= -1/sin^2x = – csc^2x y=secx—y’=secxtanx y=cscx—y’=-cscxcotx y=arcsinx—y’=1/√(1-x^2) y=arccosx—y’= -1/√(1-x^2) y=arctanx—y’=1/(1+x^2) y=arccotx—y’= -1/(1+x^2) 倍半角规律 如果角a的余弦值为1/2，那么a/2的余弦值为√3/2 反三角函数 三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。 反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1(x). 反三角函数主要是三个： y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，图象用红色线条； y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用兰色线条； y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条； sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】 证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x ,将这两个式子代如上式即可得 其他几个用类似方法可得。

三角函数的导数公式

[f(x+△x)-f(x)]/△x即可

三角函数的求导

如果 α是常数 则 sin2α和sin3α的导数都为0
如果 α是变量
(sin2α)’=cos(2α)*(2α)’=cos(2α)*2=2cos(2α)
(sin3α)’=cos(3α)*(3α)’=cos(3α)*3=3cos(3α)