有理数和无理数的区别怎么区分,有理数和无理数的区别 试题及答案

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有理数与无理数的区别

有理数与无理数的区别

有理数与无理数的区别如下:

1、小数形式不同

把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数。

比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,

比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。

2、整数之比不同

所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能。

根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”。

3、位数不同

有理数的位数是有限的,二无理数的位数是无限的。

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有理数基本运算法则

1、减法运算

减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

2、乘法运算

(1)同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

(2)任何数与零相乘,都得零。

(3)几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。

(4)几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。

(5)几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把绝对值相乘。

3、除法运算

(1)除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。

(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。

参考资料来源:

百度百科-有理数

百度百科-无理数

有理数和无理数定义的区别是什么

有理数和无理数定义的区别是什么

有理数和无理数定义有3点不同:

一、两者的含义不同:

1、有理数的含义:数学中,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通常为a/b,0也是有理数。

2、无理数的含义:在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。

二、两者的特征不同:

1、有理数的特征:有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

2、无理数的特征:无理数的小数部分是无限不循环的数。

三、两者的实质不同:

1、有理数的实质:有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。

2、无理数的实质:无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。

参考资料来源:百度百科-有理数

参考资料来源:百度百科-无理数

有理数和无理数的区别

有理数和无理数的区别

区别如下:

1.性质不同

有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

2.范围不同

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数。

3.结构不同

有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。

参考资料来源:百度百科–有理数

参考资料来源:百度百科–无理数

无理数和有理数的区别?

无理数和有理数的区别?

1、性质不同:有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。无理数也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。

2、特点不同:有理数和无理数都能写成小数形式,但是有理数可以写为有限小数和无限循环小数,而无理数只能写为无限不循环小数。有理数可以写为整数之比,而无理数不能。

3、表达方式不同:能够用分数表达的数就是有理数,不能用分数表达的数就是无理数。

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注意事项:

运用加法交换律,在交换各数的位置时要连同它们前面的符号一起交换,千万不要把符号漏掉。

应用加法结合律时,应充分考虑同号加数结合、同分母或便于通分的加数结合、凑整的加数结合、互为相反数的加数结合等情形,从而选择适当的方法,使运算简便。

若分数、小数混在一块运算时,可以统一成分数或小数再运算。

如果有大括号和小括号应当先进行小括号里的运算,再进行大括号里的运算。

参考资料来源:百度百科-无理数

参考资料来源:百度百科-有理数

有理数与无理数的区别?

有理数与无理数的区别?

有理数是整数和分数的统称,而无理数是无限不循环小数。有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比,无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。有理数集是整数集的扩张,而无理数是指实数范围内,不能表示成两个整数之比的数。

有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一。


有理数的认识

有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有理数a,b的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,则称当a大于b或b小于a,记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。

以上内容参考百度百科-有理数

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