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问答库18题

圆方程：x²+y²-8x+12=0，(x-4)²+y²=2²，

圆心 (4，0)，半径 R=2。

直线方程：ax+y-1-5a=0。

圆心到直线的距离：

d=|4a+0-1-5a|/√(a²+1)=|a+1|/√(a²+1)，

d²=(a+1)²/(a²+1)=1+2a/(a²+1)≤2。

所以d≤√2＜2=R。

截线最短，距离圆心最远。

d=√2时，a=1。直线方程：x+y-6=0。

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