九年级数学知识点思维导图，初中九年级数学知识点总结

初三第一册数学知识点的概括

九年级数学中经常考查知识点

二元一次方程

圆

功能

初三数学的知识点

初三数学知识小结

两角与公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角的计算公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

sin2A=2sinA*cosA sin2A=2sinA*cosA

三倍角的计算公式

sin3a=3sina-4(sina)^3 sin3a=3sina-4(sina)^3

cos3a=4(cosa)^3-3cosa cos3a=4(cosa)^3-3cosa

tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a) tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)

半角的计算公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))  cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

以及差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差公式等

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

诱导公式等

sin(-a)=-sin(a) –

cos(-a)=cos(a) cos(-a)=cos(a)

sin(pi/2-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a)

cos(pi/2-a)=sin(a) cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(pi/2+a)=cos(a) sin(pi/2+a)=cos(a)

cos(pi/2+a)=-sin(a) –

sin(pi-a)=sin(a) sin(pi-a)=sin(a)

cos(pi-a)=-cos(a) –

• Sin(pi+a)=-sin(a)

cos(pi+a)=-cos(a) cos(pi+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinA/cosA tgA=tanA=sinA/cosA

万能的公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

其它计算公式

a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]

a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]

1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

还有一些非重点三角函数

csc(a)=1/sin(a) csc(a)=1/sin(a)

sec(a)=1/cos(a) sec(a)=1/cos(a)

九上数学圆点概述

九上数学圆点概述：

圆的周长：C=2πr或C=πd、圆的面积：S=πr2

圆环面积计算方法：S=πR2-πr2或S=π（R2-r2）（R是大圆半径，r是小圆半径）

知识要点等

一、圆的思想

集合形式这一概念

1、圆可视为与定点距离相等的定长点集；

2、圆外：可视为与定点距离比定长更大的点集；

3、圆内：可视为与定点距离比定长小的点集

轨迹形式这一概念：

1、圆：与定点距离相等的定长点，其轨迹是以定点为中心、定长半径；

固定端点O就是圆心。半径和长度都是整数。连接圆上任两点的线段称为弦，通过圆心的琴弦称为直径。圆上任两点间的一段称为圆弧或弧。

2、垂直平分线：到达线段两端等长的点所留下的痕迹，就是该段垂直平分线；

3、角上的平分线：到角上两侧距离均等的点所留下的痕迹就是该角上的一条平分线；

4、与直线等距的点，其运动轨迹为：与直线平行，与直线间的距离为定长的两直线；

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。