逃逸速度怎么计算,逃逸速度公式

一,何谓逃逸速度计算逃逸速度

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看看眼前这位楼主,既繁杂又艰涩,直言不讳地说,我自己也看不明白,甚至疑为不正确。不过,这确实是一个值得认真讨论的问题。在此我发表个人的看法!

你知道吗,把一块石子从地上抛到空中,你的速度越快,抛的就越多,其原因是速度越快,物体的动能越大,物克地球引力,离地生成势能就越多。随着天空中石子升起的速度愈来愈缓慢,直至等于零,就要回落到地面上的一刹那,不计空气阻力,那么石子的动能恰好都转化成势能了。如果把落地后的石子看作一个质点来分析的话,其加速度和重力成正比。因此,所谓逃逸,是指将石子抛向更高处,在无穷远的地方,便以为石子是“逃逸”的,这时石子势能最强(楼主讲势能为零,这不对),然后一开始就把它扔下去了,能够使石子达到无穷远最小初速度,就是所谓的“逃逸速度”,它的大小相当于石子由无限远的地方回落(假定给出的回落速度比0稍大)至地面的速度。

物体无穷远的势能为

E=GMm∫1/R^2*Dr(R,+∞) E=GMm∫1/R^2*Dr(R,+∞)

=GMm/R =GMm/R

而下落到地面后的动能与转换后的势能E相等,因此1/2mV^2≠GMm/R

V=√(2Gm/R^2*R) V=√(2Gm/R^2*R)

=√(2gR)(R为地球半径在6370千米左右,g为地球表面加速度GM/R^2=9.807m/s

所以V=√(2*9.807*6370)=11.14km/s

逃逸速度有多快?

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逃逸速度实际上是惯性力,受外力作用而形成的速度,这个惯性力广泛地存在于我们周围的一切事物中,发动机活塞起勃,车轮子旋转等等,均有逃逸速度。那么什么情况下会出现逃逸现象呢?若动力无限时不计时间,逃逸速度达10米/秒,能否飞出太阳系?

回答说,飞不出去,真正离开太阳系需要一光年,速度10米/秒,1分钟600米,1小时36公里,飞行距离小于0.3光年的距离会变得衰老并继续飞行,无生命存在之意。

行星表面的物体以一定的初速发射(与星球表面垂直并忽略空气阻力),此后不再需要对对象进行供电了,这东西可以从地球上引力束缚中解放出来,逸向无穷远,这“某一初速度”是星球表面逃逸速度。在宇宙中,任何一个星球都有其自身存在的理由,而这些原因也正是我们所需要知道的。若物体初速度小于此值时,并且本身没有动力,在星球引力作用下,它终将拉回到地表。

能飞出太阳系的新地平线号探测器发射升空

假定物体逸向无穷远的速度与引力势能等于零则,物体的初始动能(1/2mv^2)是克服其对星球表面引力势能(GMm/r)的动能,从而得到了以下关系式:

其中,m是物体质量,v是逃逸速度,G是万有引力常数,M是星球质量,r是一个星球半径。可见星球逃逸速度是由星球质量与半径的比值所决定,比值越大,逃逸速度越快越好。

地球表面的逃逸速度常被称作第二宇宙速度,它的体积约为每秒11.2千米。虽然这个数字并不高,但是却十分罕见。与之相比,月球表面逃逸速度仅为每秒1千米,而太阳则是每秒618千米。那么,究竟什么因素决定了一个星球或星系的“第一”和“第二”速度呢?最特别的要数黑洞,其表面逃逸速度为光速,这就意味着,即使宇宙间最快速的光线也不能逸出黑洞。

逃逸速度计算方法

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一物体,质量m,速度v,那么,其动能是mv^2/2。如果在空间中没有任何物质存在,那么该物体所受所有力都与此相同。假设无穷远地方的引力势能为零(应为物体距离地球无穷远时,物体受到的引力势能为零,所以这个假设是合理的)。

则距离地球距离为r的物体的势能为-mar(a为该点物体的重力加速度,负号表示物体的势能比无穷远点的势能小)。也正是由于地球对天体的引力可以看作是天体的分量而存在

GmM/r2=ma GmM/r2=ma

即a=(GM)/r2. 即a=(GM)/r2.

因此,物体势能也可以写成-GmM/r,其中M为地球质量。我们知道,任何运动都有其自身固有的规律,它是由系统内各组成元素之间相互联系所决定的,这种关系就是能量守恒定律。设物于地面上之速度是V,地球的半径是R,那么从能量守恒定律就可以知道,地球表面上物体的动能和势能的总和等于r上的动能和势能,也就是

mV2/2+(-GMm/R)=mv2/2+(-GmM/r). mV2/2+(-GMm/R)=mv2/2+(-GmM/r).

物体从地球引力中挣脱出来后,r可以认为是无限的,引力势能等于零,那么上式就成为

mV2/2-GmM/R=mv2/2. mV2/2-GmM/R=mv2/2.

很明显,当v等于零时,所需的脱离速度V最小,即

V=2GM/R开根号,

也是因为

GMm/R2=mg, GMm/R2=mg,

因此

V=2gR开根号,

此外,从上式中还可以看出,脱离速度(第二宇宙速度)正好是第一宇宙速度根号的两倍。

其中,g是地球表面重力加速度,其值为9.8牛顿/千克。地球半径R约为6370千米,这样,地球脱离速度终于达到每秒11.17千米。

不同的天体逃逸速度是不一样的,脱离速度公式对其他天体同样适用。

扩展资料等

逃逸速度的快慢取决于地球的品质。假如一颗星球有很大质量,它的引力会很强大,逃逸速度的数值也会很大。相反,一颗更轻一些的行星,会逃逸速度更低。

逃逸速度也是由物体离星球中心越远决定,逃逸速度越快。若天体具有较大质量和表面引力时,使逃逸速度达以至光速以上,这个天体是黑洞。黑洞是一种极端条件下形成的恒星或行星,它具有极强的引力场和强大的辐射能力。黑洞逃逸速度为每秒30万千米。

人们普遍认为宇宙是无边界的,讲宇宙间物质向其他地方逃逸这类问题毫无意义。因为宇宙是由无数微小粒子构成的,而这些微粒在运动过程中会以极快的速度逃逸。所以探讨宇宙逃逸速度问题,又显得毫无意义。

第二宇宙速度指人造天体摆脱地球引力束缚的最低速度。宇宙中所有物质在其运动过程中都要受到这种最低速度的约束,因此任何物体的飞行轨迹总是与它所在星球上的最大质量和密度相联系。当物体的飞行速度达到每秒11.2千米时,便能脱离地球引力,飞出地球,进入绕太阳公转轨道,不再围绕地球转。

这种从地球引力中分离出来的最小速度是第二宇宙速度。它与第一和第三宇宙速度相比,是一个很大的常数。各类行星探测器起始飞行速度均超过第二宇宙速度。第二宇宙的速度大约是每秒11.2公里。

参考资料源;百度百科-第二宇宙速度

逃逸速度如何?

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逃逸速度指物体离开某星球引力所需的速率。

以地球为例,逃逸速度为每秒11.2千米。

逃逸速度并不意味着物体的竖直上升速度,终于摆脱了星球引力要求的速度,但它是在地球表面上做平抛运动的速率。

想象一下,朝前使劲地抛一块石,石头往前飞了一定的距离,然后又以抛物线的形式落了回来。在这个过程中,它需要克服一个非常重要的因素——重力加速度。抛石头,石头初速度越高,飞行距离越远。这是因为,在抛射过程中,石头首先受到重力作用,然后才受空气阻力和摩擦力作用。若石头初速度够高,让石头落在地上的弧,相当于地球表面往下弯,石头不会掉到地上的,却绕着地球转。那么它在空中停留的时间有多长?这种速度被称为地球环绕速度,又称地球第一宇宙速度。当物体在轨道上运动时,其质量和半径都会随着时间变化而改变,从而使得物体的加速度不断发生变化。速度为7.9千米/秒。

现在不断地加大石的转速。当车速达到每秒11.2千米时,它落下的弧已比地球表面的弧平坦得多,飞得更远,地球是拉不动的,不会再坠落地球,它便逃离地球。这就是逃逸速度,又称为地球第二宇宙速度。

每一个星球的质量是不一样的,而且还有各自的环绕速度与逃逸速度。

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