无理数的定义和概念,什么是无理数的定义

无理数的定义？

无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。

无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

扩展资料：

无理数在位置数字系统中表示不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

无理数的概念是什么？

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，通常写作 a/b。

扩展资料：

无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。

参考资料来源：百度百科-无理数

无理数的定义和概念

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。 实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比，通常写作 a/b。

包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。

拓展资料:

无理数应满足三个条件：

①是小数；

②是无限小数；

③不循环．圆周率π=3.141592653……

什么是无理数的定义

无理数就是无限不循环小数，例如π、√2等。