log的定义域范围,log的定义域和值域

log的定义域是什么？

只要是对数函数，其定义域都是x>0。

1、f(x)=loga(1+4x)(1-x)的定义域就是求(1+4x)(1-x)>0的解集1653

定义域为-1/4<x<1

2，f(x)=lg(2x-3)(x+4) 的定义域就是求(2x-3)(x+4)>0的解集

定义域为x<-4或者x>3/2

扩展资料：

定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无界；

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

奇偶性：非奇非偶函数。

log定义域是什么?

只要是对数函数，其定义域都是x>0。

1、f(x)=loga(1+4x)(1-x)的定义域就是求(1+4x)(1-x)>0的解集1653

定义域为-1/4<x<1

2，f(x)=lg(2x-3)(x+4) 的定义域就是求(2x-3)(x+4)>0的解集

定义域为x<-4或者x>3/2

log产生历史：

16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。

德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。

欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。

如何求定义域，特别是log

Log函数定义域即log后面的定义域＞0，如y=logx，定义域即x＞0，logx的值域为R。一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写，读作：[英][lɔɡ][美][lɔɡ,lɑɡ]。
就这个题来说，有两个限制，首先对于对数的是（X-1）＞0；另一个就是根号下的要大于等于零，即这个对数的值域要大于等于零，所以就要满足（X－1）≥1。综合上面两条，X≥2

数学中log的定义域

只要是对数函数，其定义域都是x>0，而不管底是多少
因此
1，f(x)=loga(1+4x)(1-x)的定义域就是求(1+4x)(1-x)>0的解集
定义域为-1/4
0的解集
定义域为x<-4或者x>3/2

高一数学，log的定义域

因为log函数单调递增，则有x-1≥1联立第二式子x-1＞0得x≥2