二阶导数等于0是拐点吗，二阶导数等于0是极值点吗

二阶导数等于零的点与函数的中心对称点的关系

解：二阶导数等于0的点是函数的拐点，函数的中心堆成点时函数关于该店中心堆成的点，
二者没有任何关系。

拐点二阶导数为什么等于0，严格的证明

展开全部

这个是定义，不需要证明的。
函数在拐点处的二阶导数可能等于 0， 也可能不存在。除此而外的点的二阶导数都带有符号，如果构成区间的话就说在这样的区间具有凸性（上凸或下凸），如果在二阶导数等于 0 或不存在的点的两侧函数具有不同的凸性（即二阶导数具有不同的符号），则这个点就是拐点。

请问拐点的二阶导数为0，怎么证的啊？

若函数在某点x，有二阶导不等于0，比如说小于0，则由二阶导的连续性（假设函数足够光滑）知，其在一个小邻域内都小于0，则在这个邻域内，函数是下凸的。相应的，如果二阶导大于0，则函数在邻域内是上凸的
而在拐点处，由定义，显然函数在任何邻域内，既不上凸也不下凸，所以只可能二阶导为0
（其实严格的讲，在拐点处二阶导也可以不存在，这出现在函数不够光滑的情形，比如f(x)在正半轴为x^2，而在负半轴为-x^2。则x=0为拐点，但二阶导是不存在的）
希望能帮到你~不懂可以再问我哈~

为什么二阶导数等于0时可能取得极值也可能取不到极值？

因为可能是拐点

二阶导数＜零，等于零，大于零，分别代表什么？

几何意义上，代表着曲线的凹凸性，详见同济六版高数上册，157页